przestrzeń ortogonalna

[matematyka464]

Cześć
Znajdź bazę ortonormalną przestrzeni:
\(\displaystyle{ V = \{(x,y,z,t) \in \RR^4 : x + y + z = 0, y = t \}, v = (-1,3,-2,4)}\)
Czy dobrze robię:
Wyznaczam bazę tej podprzestrzeni w sposób następujący:
\(\displaystyle{ x = -y -z \\
t = y \\}\) W bazie są wektory takiej postaci:
\(\displaystyle{ (-y-z,y,z,y) = y(-1, 1,0,1) + z ( -1, 0,1,0)}\)
I naszą bazą są te wektory po lewej?
Dalej szukam już po prostu algorytmem Grama-Schmidta.