Obraz przekształcenia liniowego

[root2394]

Cześć, mam problem z wyznaczeniem obrazu takiego odwzorowania liniowego i jego bazy(Nie mam pojęcia jak się do tego zabrać):

\(\displaystyle{ L: R_{2}[x] \rightarrow R_{2}[x]}\) ,
\(\displaystyle{ Lp(x) = (x^{2} + x ) \cdot p(2)+ (3x^{2}-x) \cdot p(1)}\)

Z góry dzięki za pomoc.

[tometomek91]

Obraz to wielomiany postaci:
\(\displaystyle{ \alpha x^2 + \beta x}\)
dla dowolnych \(\displaystyle{ \alpha, \beta \in \mathbb{R}}\).

[root2394]

Wynik mam w podręczniku, bardziej interesuje mnie rozwiązanie