Wartości własne, wektory własne.

[pwrobel]

Znależć wartości własne, wektory własne oraz podprzestrzenie własne endomorfizmu \(\displaystyle{ f: M_{2x2} \rightarrow M_{2x2}\\}\) danego wzorem:
\(\displaystyle{ f:\left(\left[\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right]\right)=\left[\begin{array}{cc}3a+3b+c-d&a+b-c+d\\-3a-3b+c-d&a+b+c+3d\end{array}\right]}\)
Wyznaczyć dwoma sposobami macierz tego endomorfizmu.

[bartek118]

W czym masz problem?

[pwrobel]

Macierz endomorfizmu, to macierz w bazie standardowej?? Jeśli tak to dopiero wtedy szukac w niej wartosci wlasnych?
W bazie standardowej są dwa wektory zależne wiec wyznacznik zawsze będzie zero.

[aGabi94]

Też mam problem z powyższym zadaniem. Jak zapisać te wektory macierzy w bazie kanonicznej?