Przekształcenie liniowe \(\displaystyle{ f: R_{2}[x]\rightarrow R_{2}[x]}\) spełnia warunki: \(\displaystyle{ \left( f\left(x+1\right)\right)\left(x\right)=x+1, \left(f\left(x^{2}+x\right)\right)\left(x\right)=\overline{0}, \left(f\left(x^{2}\right)\right)\left(x\right)=-x^{2}}\).
Obliczyć \(\displaystyle{ \left(f\left(p\right)\right)\left(x\right)}\) dla \(\displaystyle{ p \in R_{2}[x]}\) oraz \(\displaystyle{ \left(f^{107}\left(2x^{2}+3x+6x\right)\right)\left(x\right).}\)