Niech
\(\displaystyle{ \{a_1, a_2, \dots, a_N\}}\),
\(\displaystyle{ \{b_1, b_2, \dots, b_N\}}\),
\(\displaystyle{ \{c_1, c_2, \dots, c_N\}}\)
będą bazami ortonormalnymi \(\displaystyle{ \mathbb{C}^N}\). Czy z faktu, że \(\displaystyle{ |\langle a_i, b_j \rangle|= \frac{1}{\sqrt{N}}}\) oraz \(\displaystyle{ |\langle b_i, c_j \rangle|= \frac{1}{\sqrt{N}}}\), dla dowolnych \(\displaystyle{ i, j \in \{1, 2, \dots, N\}}\), wynika że \(\displaystyle{ |\langle a_i, c_j \rangle|= \frac{1}{\sqrt{N}}}\)?