Witam,
Mam pewne zadanie którego nie umiem zrobić.
Treść zadania:
Wyznaczyć postać kanoniczną i odpowiadającą jej bazę kanoniczną dla formy kwadratowej:
\(\displaystyle{ F(( x_{1},x_{2},x_{3}))=2x_{1}^{2} -x_{2}^{2} +3x_{3}^{2} +2x_{1}x_{2} - 4x_{1}x_{3} -3x_{2}x_{3}}\)
w przestrzeni \(\displaystyle{ R^{3}.}\)
Otrzymałam pewną postać kanoniczną, jednak nie umiem wyznaczyć odpowiadającą jej bazę kanoniczną.
Postać kanoniczna wyszła mi:
\(\displaystyle{ F(( x_{1},x_{2},x_{3}))= \frac{1}{2}x_{1}'^{2} - \frac{2}{3} x_{2}'^{2} + \frac{6}{7} x_{3}'^{2}}\)
Proszę o pomoc