Macierz przekształcenia liniowego
-
- Użytkownik
- Posty: 69
- Rejestracja: 16 lis 2013, o 19:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 12 razy
Macierz przekształcenia liniowego
Napisać macierz podanego przekształcenia liniowego w bazie standardowej rozważanej przestrzeni liniowej:
\(\displaystyle{ L:R _{2}\left[ x\right] \rightarrow R _{1}\left[ x\right]}\) , \(\displaystyle{ (Lp)(x)=(3-x)p''(x)+4p'(x)}\)
\(\displaystyle{ L:R _{2}\left[ x\right] \rightarrow R _{1}\left[ x\right]}\) , \(\displaystyle{ (Lp)(x)=(3-x)p''(x)+4p'(x)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 69
- Rejestracja: 16 lis 2013, o 19:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 12 razy
Macierz przekształcenia liniowego
Wiem, że mam policzyć \(\displaystyle{ L(1),}\) \(\displaystyle{ L(x)}\) i \(\displaystyle{ L(x ^{2})}\). Problem w tym, że ten wzór przekształcenia \(\displaystyle{ L:U \rightarrow V}\) nie jest dla mnie jasny.bartek118 pisze:Jaka jest baza w \(\displaystyle{ R_2 [x]}\)? Policz wartości tego odwzorowania na tej bazie.
-
- Użytkownik
- Posty: 69
- Rejestracja: 16 lis 2013, o 19:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 12 razy
Macierz przekształcenia liniowego
\(\displaystyle{ (Lp)(x)=(3-x)p''(x)+4p'(x)}\)
Można to inaczej tak zapisać \(\displaystyle{ L(a,b,c)=6ax+6a+4b}\) dla \(\displaystyle{ (a,b,c) \in \mathbb R ^{3}}\) ?
Można to inaczej tak zapisać \(\displaystyle{ L(a,b,c)=6ax+6a+4b}\) dla \(\displaystyle{ (a,b,c) \in \mathbb R ^{3}}\) ?
Ostatnio zmieniony 7 cze 2014, o 20:48 przez Heisenberg, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 69
- Rejestracja: 16 lis 2013, o 19:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 12 razy
Macierz przekształcenia liniowego
W bazie standardowej \(\displaystyle{ \left\{ x ^{2},x,1 \right\}}\) przestrzeni \(\displaystyle{ R _{2}\left[ x\right]}\) i \(\displaystyle{ \left\{ x,1\right\}}\) przestrzeni \(\displaystyle{ R _{1}\left[ x\right]}\):
\(\displaystyle{ L(1)=0}\)
\(\displaystyle{ L(x)=4}\)
\(\displaystyle{ L(x ^{2})=6x+6}\)
\(\displaystyle{ L(1)=0}\)
\(\displaystyle{ L(x)=4}\)
\(\displaystyle{ L(x ^{2})=6x+6}\)