Jak ogólnie zapisać zbiór wszystkich macierzy górnych trójkątnych stopnia 2?
Czy może być tak?
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}a&b\\0&c\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ a,b,c \in R}\)
Zastanawia mnie, czy macierz trójkątna stopnia dwa, jest zawsze rozmiaru \(\displaystyle{ 2 \times 2}\) czy moze być rozmiaru większego?
Wydaje mi się, że nie moze być rozmiaru większego, ponieważ maksymalna liczba liniowo niezależnych wierszy w macierzy gtrójkątnej odpowiada jej rozmairowi. Nie wiem, czy dobrze myślę, dlatego prosze o sprostowanie.
Macierz górna trójkątna stopnia dwa
-
Poszukujaca
- Użytkownik
- Posty: 2775
- Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1019 razy
- Pomógł: 166 razy
-
Poszukujaca
- Użytkownik
- Posty: 2775
- Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1019 razy
- Pomógł: 166 razy
Macierz górna trójkątna stopnia dwa
Dziękuję.
Teraz muszę sprawdzić, czy zbiór takich macierzy wraz z dodawaniem ich i mnożeniem przez liczby rzeczywiste jest przestrzenią liniową. W tym celu sprawdzić muszę wszystkie warunki na przestrzeń liniowa.
Na wstępie wybieram sobie dwie dowolne macierze naależące do wspomnianego wzoru.
Czy mogę je tak oznaczyć?
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}a_{1}&b_{1}\\0&c_{1}\end{array}\right]
B=\left[\begin{array}{ccc}a_{2}&b_{2}\\0&c_{2}\end{array}\right]}\)
I teraz korzystając z tych macierzy sprawdzić wszytskie warunki?
Teraz muszę sprawdzić, czy zbiór takich macierzy wraz z dodawaniem ich i mnożeniem przez liczby rzeczywiste jest przestrzenią liniową. W tym celu sprawdzić muszę wszystkie warunki na przestrzeń liniowa.
Na wstępie wybieram sobie dwie dowolne macierze naależące do wspomnianego wzoru.
Czy mogę je tak oznaczyć?
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}a_{1}&b_{1}\\0&c_{1}\end{array}\right]
B=\left[\begin{array}{ccc}a_{2}&b_{2}\\0&c_{2}\end{array}\right]}\)
I teraz korzystając z tych macierzy sprawdzić wszytskie warunki?