Czy funkcje \(\displaystyle{ v_1=\sin}\) i \(\displaystyle{ v_2=\cos}\) są liniowo niezależne w przestrzeni \(\displaystyle{ \FFF(\left\langle 0;\pi\right\rangle,\RR )}\)?
Jeżeli mówimy o liniowej nizależności wektorów(w tym wypadku jako funkcji) to musi zachodzić równość
\(\displaystyle{ \alpha_1 \sin+\alpha_2 \cos=0}\), gdzie \(\displaystyle{ \alpha_1=0 \wedge ,\alpha_2=0}\)
Nie wiem co dalej. Proszę o wytłumaczenie bądź wskazówkę.