jak obliczyc rownanie wektorowe

[Airiss]

\(\displaystyle{ [( \vec{a} \cdot \vec{b} ) \cdot \vec{c}] \times ( \vec{c} + \vec{a})}\)

\(\displaystyle{ \vec{a} =[2,-3,1] , \vec{b} =[1,6,-1] , \vec{c} =[1,5,3]}\)

i teraz licze sobie tak:
\(\displaystyle{ \vec{a} \cdot \vec{b}= -17}\)
\(\displaystyle{ (\vec{a} \cdot \vec{b}) \cdot \vec{c}=-153}\) i w tym miejscu mam problem czy moge normalnie skalaranie mnozyc liczbe przez wektor ?

\(\displaystyle{ \vec{c} + \vec{a}= [3,2,4]}\)
\(\displaystyle{ [(\vec{a} \cdot \vec{b}) \cdot \vec{c}] \times (\vec{c} + \vec{a})= [-459,306,-612]}\)

Prosze o pomoc czy ja w ogole dobrze to licze ?

[jarzabek89]

"w tym miejscu mam problem czy moge normalnie skalaranie mnozyc liczbe przez wektor ? "
Trzeba tutaj odpowiedzieć na pytanie, czym jest wynik mnożenia skalarnego dwóch wektorów. Odpowiedź to skalar, czyli liczba. Więc traktujesz ją jak powiedzmy stałą. Skalar razy wektor, to wektor, nie skalar. Więc źle policzone.

[Airiss]

czyli bedzie cos takiego ?


\(\displaystyle{ \vec{a} \cdot \vec{b}= -17}\)
\(\displaystyle{ (\vec{a} \cdot \vec{b}) \cdot \vec{c}=[-17,-85,-51]}\)

\(\displaystyle{ \vec{c} + \vec{a}= [3,2,4]}\)
\(\displaystyle{ [(\vec{a} \cdot \vec{b}) \cdot \vec{c}] \times (\vec{c} + \vec{a})= [-238,-85,221]}\)
?????????????/

[jarzabek89]

Minus przy -85 mi się nie podoba.

[Airiss]

a to nie jest przypadkiem tak ze przy iloczynie wektorowym w srodkowej współrzędnej daje sie munus ? Sam wyznacznik wychodzi 85 = \(\displaystyle{ (-17 \cdot 4)-(-51 \cdot 3)}\)

[jarzabek89]

A przepraszam, faktycznie. Zapomniałem o tym.

[Airiss]

super dziekuje za pomoc