układ równań

[JQR]

Rozwiązać układ równań: \(\displaystyle{ \begin{cases} a^2+bc=10 \\ b(a+d)=-1 \\ c(a+d)=6 \\ bc+d^2=3 \end{cases}}\)

[bartek118]

\(\displaystyle{ c(a+d) + 6b(a+d) = 0}\)
Stąd \(\displaystyle{ (c+6b) (a+d) = 0}\)
Ponieważ \(\displaystyle{ a+b \neq 0}\), to \(\displaystyle{ c = -6b}\). Po podstawieniu masz już układ trzech niewiadomych.

[JQR]

\(\displaystyle{ c(a+d) + 6b(a+d) = 0}\)
Stąd \(\displaystyle{ (c+6b) (a+d) = 0}\)
Ponieważ \(\displaystyle{ a+ d \neq 0}\), to \(\displaystyle{ c = -6b}\). Po podstawieniu masz już układ trzech niewiadomych.

Układ sprowadził się do postaci: \(\displaystyle{ \begin{cases} a^2-6b^2=10 \\ b(a+d)=-1 \\d^2-6b^2=3 \end{cases}}\), co wcale mi nie ułatwiło.

[bartek118]

Jeny, z drugiego równania dostajesz \(\displaystyle{ b = \frac{-1}{a+d}}\), podstawiasz do pozostałych i masz dwa równania.