sprawdzanie czy w jest podprzestrzenią liniowa przestrzeni

[pakama]

Niech \(\displaystyle{ V=R^3}\) , niech \(\displaystyle{ W=\{(x,y,z)\in R^3, y \cdot z \le 0\} \subset V}\). Czy W jest podprzestrzenią liniową przestrzeni V?

[pyzol]

Sprawdź, czy wektory:
\(\displaystyle{ u=[0,2,-2]\\
v=[0,-1,3]}\)
Należą do \(\displaystyle{ V}\), potem sprawdź, czy ich suma należy do \(\displaystyle{ V}\).

[pakama]

Wyszło mi, że\(\displaystyle{ u=[0,2,-2] v=[0,-1,3]}\) należą do \(\displaystyle{ V}\) a ich suma już nie należy, czyli W nie jest podprzestrzenią liniową przestrzeni \(\displaystyle{ V}\)?

[pyzol]

One należą do \(\displaystyle{ W}\), a suma ich nie należy do \(\displaystyle{ W}\). W związku z tym \(\displaystyle{ W}\) nie może być przestrzenią liniową.

[pakama]

no tak tak o to mi chodziło dziękuje za pomoc