Wyznaczyć jądro przekształcenia linniowego

[TrzyRazyCztery]

Niech \(\displaystyle{ L:\mathbb{R}\left[ x\right] \rightarrow \mathbb{R}\left[ x\right]}\) bedzie przekształceniem linniowym zadanym wzorem \(\displaystyle{ L\left( P\left( x\right) \right) = xP^{'}\left( x\right).}\) Wyznaczyc \(\displaystyle{ ker\left( L\right). \mathbb{ R}\left[ x\right]}\) oznacza przestrzeń wielomianów o współczynnikach rzeczywistych.
Jak sie wogóle do tego zabrać?, wiem że jądro to tak naprawde zbór takich elementów z pierwszego zbioru które po przekształceniu dają wektory zerowe w drugim zbiorze, ale kompletnie nie rozumiem tych wielomianów i jak to działa z wielomianami.

[pyzol]

Wielomian należy do jądra gdy:
\(\displaystyle{ L(P(x))\equiv 0}\) co oznacza, że
\(\displaystyle{ xP'(x)\equiv 0 \Rightarrow P'(x)\equiv 0 \Rightarrow P(x)=C}\)
Czyli wszystkie funkcje stałe.