Obliczanie macierzy właściwej z macierzy odwrotnej.

[mgut]

Mam takie zadanie z macierzami , z którym mam problem. Proszę o pomoc.


1.) Wiadomo , że \(\displaystyle{ (2A) ^{-1}= \left[\begin{array}{ccc}4&0&0\\-8&-2&0\\10&12&-6\end{array}\right]}\)

Wyznacz \(\displaystyle{ A}\).

2.) Wiadomo , że \(\displaystyle{ \det(A)=4}\) i \(\displaystyle{ \det(B)= -3}\)

Wyznacz: \(\displaystyle{ \det[A \cdot (6B) ^{-1}]}\)


Z góry dziękuje bardzo za pomoc.

[yorgin]

1) Odwróć podaną macierz. Dostaniesz \(\displaystyle{ 2A}\).

2) Skorzystaj z tego, jaki jest wyznacznik macierzy odwrotnej oraz jak wyznacznik zachowuje sie względem operacji mnożenia macierzy.