macierz Jordana

[leszczu450]

Cześć !

Jeśli moją macierzą Jordana jest:

\(\displaystyle{ J(A)= \begin{bmatrix} 0&0&0\\0&4&0\\0&0&-4\end{bmatrix}}\)

to jak będzie wyglądało:

\(\displaystyle{ e^{J(A)t}}\) ?

Tak: \(\displaystyle{ J(A)= \begin{bmatrix} 0&0&0\\0&e^{4t}&0\\0&0&e^{-4t}\end{bmatrix}}\)


czy: \(\displaystyle{ J(A)= \begin{bmatrix} 1&0&0\\0&e^{4t}&0\\0&0&e^{-4t}\end{bmatrix}}\)

Proszę o wytłumaczenie tego jak wykonuje się takie operacje. Dziękuję.

[Kartezjusz]

To drugie. w końcu potęgowanie macierzy diagonalnych jest proste i nietrudno z nich wykorzystać wzór.

[leszczu450]

Kartezjusz, z nich wykorzystać wzór? Co masz na myśli ?

[Kartezjusz]

Wzór definiujący exponent macierzy.

[leszczu450]

Kartezjusz, chodzi o rozwinięcie w szereg zgadza się ?

[Kartezjusz]

Dokładnie.