wektor, algebra

tukanik · Post autor: **tukanik** » 11 maja 2014, o 16:56

Mamy podprzestrzeń:
\(\displaystyle{ W_1 - \x_1 + 2x_2 -x_3 -2x_4 = x_2 - x_3 = 0}\)
Jaka tu będzie baza?
Po prostu wynika z warunku, że trzecia współrzędna jest zupełnie dowolna. Czy musimy stowrzyć specjalny wektor właśnie dla tej współrzędnej? Dlaczego?

yorgin · Post autor: **yorgin** » 11 maja 2014, o 17:20

tukanik pisze:Mamy podprzestrzeń:
\(\displaystyle{ W_1 - \x_1 + 2x_2 -x_3 -2x_4 = x_2 - x_3 = 0}\)

Popraw zapis.

tukanik pisze: Jaka tu będzie baza?

Podobne - 364339.htm

tukanik pisze: Czy musimy stowrzyć specjalny wektor właśnie dla tej współrzędnej?

Co to znaczy?

tukanik · Post autor: **tukanik** » 11 maja 2014, o 17:30

dobra, bo chodzi o to, że:
Mamy cztery współrzędne, 3 spośród z nich są w jakiś tam sposób zależne. Jedna z nich jest zupełnie niezależna, tj. może być dowolna. Czy w takim razie pociąga to fakt, że tylko dla tej jednej współrzędnej będziemy musieli mieć wektor w bazie?

yorgin · Post autor: **yorgin** » 11 maja 2014, o 17:36

tukanik pisze:Czy w takim razie pociąga to fakt, że tylko dla tej jednej współrzędnej będziemy musieli mieć wektor w bazie?

Nie ma czegoś takiego jak "wektory w bazie dla współrzędnych". Każdy wektor rozkłada się na kombinację liniową wektorów bazowych i współczynniki kombinacji to współrzędne danego wektora w danej bazie.

Poza tym zapisu nie poprawiłeś i dalej nie wiadomo, jak wygląda \(\displaystyle{ W_1}\).