Mam takie równianie macierzowe:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1\\1&-2\end{bmatrix} X \begin{bmatrix} -2&1\\1&1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1&2\\1&3\end{bmatrix}}\)
Może mi ktoś sprawdzić czy otrzymałem dobry wynik?
\(\displaystyle{ X = \begin{bmatrix} -\frac{5}{3}& \frac{2}{3}\\-\frac{7}{3}&\frac{1}{3}\end{bmatrix}}\)
Równanie macierzowe - sprawdzenie wyniku
-
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 27 lut 2014, o 17:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
Równanie macierzowe - sprawdzenie wyniku
To jeszcze niech ktoś wypowie się nt. mojego toku rozumowania.
Załóżmy, że oznaczymy w/w równanie:
\(\displaystyle{ A \cdot X \cdot B = C}\) - mnożę równanie przez \(\displaystyle{ A ^{-1} i B ^{-1}}\)
otrzymuję: \(\displaystyle{ A ^{-1} \cdot A \cdot X \cdot B \cdot B ^{-1} = A ^{-1} \cdot C \cdot B ^{-1}}\)
w wersji końcowej (po redukcji wyrazów po lewej stronie) obliczam:\(\displaystyle{ X = A ^{-1} \cdot C \cdot B ^{-1}}\)
Załóżmy, że oznaczymy w/w równanie:
\(\displaystyle{ A \cdot X \cdot B = C}\) - mnożę równanie przez \(\displaystyle{ A ^{-1} i B ^{-1}}\)
otrzymuję: \(\displaystyle{ A ^{-1} \cdot A \cdot X \cdot B \cdot B ^{-1} = A ^{-1} \cdot C \cdot B ^{-1}}\)
w wersji końcowej (po redukcji wyrazów po lewej stronie) obliczam:\(\displaystyle{ X = A ^{-1} \cdot C \cdot B ^{-1}}\)
Ostatnio zmieniony 11 maja 2014, o 19:29 przez leszczu450, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
-
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 27 lut 2014, o 17:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
Równanie macierzowe - sprawdzenie wyniku
Ok, dziękuję za pomoc.
W takim razie coś pomyliłem w rachunkach.
W takim razie coś pomyliłem w rachunkach.
-
- Użytkownik
- Posty: 58
- Rejestracja: 17 wrz 2004, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 13 razy
Równanie macierzowe - sprawdzenie wyniku
Warto mieć jakiś program który potrafi liczyć takie rzeczy, wtedy można zawsze sprawdzić wynik albo poszczególne kroki. Np. w tym zadaniu szukanie błędu w obliczeniach może zająć sporo czasu, ale jak masz program to tylko sprawdzasz czy dobrze odwróciłeś macierze, jak to już masz to sprawdzasz czy dobrze pomnożyłeś i gotowe.