forma biegunowa

[Kartezjusz]

\(\displaystyle{ B(x,y)= \frac{1}{2}(Q(x+y)-Q(x)-Q(y))}\)

[waliant]

czyli \(\displaystyle{ f(x,y)=0x _{1} }y _{1} +2x_{1}y_{2}+2x_{1}y_{3}+2x_{2}y_{1}+0x_{2}y _{2} +0x_{2}y_{3}+2x_{3}y_{1}+0x_{3}y_{2}+5x_{3}y _{3}}\) muszę przekształcić do postaci
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}(Q(x+y)-Q(x)-Q(y))}\) ? Jak to zrobić?

[Kartezjusz]

Wstaw do wzoru na dole \(\displaystyle{ x=(x_{1}, x_{2}, x_{3}); y(y_{1},y_{2},y_{3})}\) do formy i liczysz wyrażenie U ciebie\(\displaystyle{ Q=f}\)

[waliant]

no to mam \(\displaystyle{ \frac{1}{2}\left( f(x _{1}+y _{1},x _{2}+y _{2},x _{3}+y _{3} )-f(x _{1},x _{2},x _{3} )-f(y _{1},y _{2},y _{3} )\right)}\) i dalej co mam z tym zrobić:?

[Kartezjusz]

użyć wzoru formy

[waliant]

no tak, źle popatrzyłem i myślałem, że jest zły wymiar. Czyli ma być tak ostatecznie:

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\left( 4(x _{1}+y _{1} )(x _{2}+y _{2} )+4(x _{1}+y _{1} )(x _{3}+y _{3} )+5(x _{3}+y _{3} ) ^{2}-4x _{1}x _{2}-4x _{1}x _{3}+5x _{3} ^{2}-4y _{1}y _{2}-4y _{1}y _{3}+5y _{3} ^{2} \right)}\) ?

[Kartezjusz]

Wymnóż nawiasy i \(\displaystyle{ x_{i}=y_{i}}\)

[waliant]

po poskracaniu wyszło mi \(\displaystyle{ 4x _{1}x _{2}+4 x_{1}x _{3}+5x _{3} ^{2}}\) czyli to co na początku? zatem odpowiedzią na zadanie jest po prostu to co napisałem w poprzednim poście?

[Kartezjusz]

Tak z postaci twojego postu ze wczoraj z 15:07

[anusiak1121]

A co jesli po wyliczeniu wzoru polaryzacyjnego, nie zgadza się on z tym na początku? Wtedy nie ma formy biegunowej? Moze jej nie byc?