forma biegunowa
- waliant
- Użytkownik
- Posty: 1801
- Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 275 razy
- Pomógł: 183 razy
forma biegunowa
Mam znaleźć formę biegunową dla takiej formy kwadratowej:
\(\displaystyle{ f(x)=4x _{1}x _{2}+4x _{1}x _{3}+5x _{3} ^{2}}\)
i nie za bardzo wiem jak to zrobić
\(\displaystyle{ f(x)=4x _{1}x _{2}+4x _{1}x _{3}+5x _{3} ^{2}}\)
i nie za bardzo wiem jak to zrobić
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
forma biegunowa
Rozpisz sobie wyrażenie tak, abyś miał iloczyny. Drugie czynniki wymień na \(\displaystyle{ y_{1}, y_{2}, y_{3}}\)
To będzie forma dwuliniowa, której użyjesz do formy biegunowej.
To będzie forma dwuliniowa, której użyjesz do formy biegunowej.
- waliant
- Użytkownik
- Posty: 1801
- Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 275 razy
- Pomógł: 183 razy
forma biegunowa
no dobrze ale nigdzie nie mogę znaleźć co to jest ta forma biegunowa, jak to ma wyglądać. Mam formę dwuliniową w takiej postaci :
\(\displaystyle{ f(x)=0x _{1} ^{2} +2x_{1}x_{2}+2x_{1}x_{3}+2x_{2}x_{1}+0x_{2} ^{2}+0x_{2}x_{3}+2x_{3}x_{1}+0x_{3}x_{2}+5x_{3} ^{2}}\)
\(\displaystyle{ f(x)=0x _{1} ^{2} +2x_{1}x_{2}+2x_{1}x_{3}+2x_{2}x_{1}+0x_{2} ^{2}+0x_{2}x_{3}+2x_{3}x_{1}+0x_{3}x_{2}+5x_{3} ^{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
forma biegunowa
Teraz potęgi rozpisz na iloczyny, a drugie czynniki zamień na inną literkę z numerkiem
- waliant
- Użytkownik
- Posty: 1801
- Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 275 razy
- Pomógł: 183 razy
forma biegunowa
Coś takiego?
\(\displaystyle{ f(x)=0x _{1} }x _{1} +2x_{1}x_{2}+2x_{1}x_{3}+2x_{2}x_{1}+0x_{2}x _{2} +0x_{2}x_{3}+2x_{3}x_{1}+0x_{3}x_{2}+5x_{3}x _{3}=0x _{1} }y _{1} +2x_{1}y_{2}+2x_{1}y_{3}+2x_{2}y_{1}+0x_{2}y _{2} +0x_{2}y_{3}+2x_{3}y_{1}+0x_{3}y_{2}+5x_{3}y _{3}}\)
\(\displaystyle{ f(x)=0x _{1} }x _{1} +2x_{1}x_{2}+2x_{1}x_{3}+2x_{2}x_{1}+0x_{2}x _{2} +0x_{2}x_{3}+2x_{3}x_{1}+0x_{3}x_{2}+5x_{3}x _{3}=0x _{1} }y _{1} +2x_{1}y_{2}+2x_{1}y_{3}+2x_{2}y_{1}+0x_{2}y _{2} +0x_{2}y_{3}+2x_{3}y_{1}+0x_{3}y_{2}+5x_{3}y _{3}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
- waliant
- Użytkownik
- Posty: 1801
- Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 275 razy
- Pomógł: 183 razy
forma biegunowa
To może inne pytanie: Czym różni się forma biegunowa od formy kwadratowej? Albo po prostu co to jest ta forma biegunowa? Jakaś ogólna postać
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
forma biegunowa
Forma biegunowa uwidacznia dwie zmienne funkcją dwóch zmiennych, kwadratowa-jednego.
- waliant
- Użytkownik
- Posty: 1801
- Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 275 razy
- Pomógł: 183 razy
forma biegunowa
Czyli podsumowując, odpowiedzią jest(pomijając ewentualne błędy rachunkowe):
forma biegunowa formy kwadratowej \(\displaystyle{ f(x)=4x _{1}x _{2}+4x _{1}x _{3}+5x _{3} ^{2}}\) to:
\(\displaystyle{ f(x,y)=0x _{1} }y _{1} +2x_{1}y_{2}+2x_{1}y_{3}+2x_{2}y_{1}+0x_{2}y _{2} +0x_{2}y_{3}+2x_{3}y_{1}+0x_{3}y_{2}+5x_{3}y _{3}}\),
gdzie \(\displaystyle{ x=\left( x _{1}, x _{2}, x _{3} \right) , y=\left( y _{1},y _{2},y _{3} \right)}\) ?
forma biegunowa formy kwadratowej \(\displaystyle{ f(x)=4x _{1}x _{2}+4x _{1}x _{3}+5x _{3} ^{2}}\) to:
\(\displaystyle{ f(x,y)=0x _{1} }y _{1} +2x_{1}y_{2}+2x_{1}y_{3}+2x_{2}y_{1}+0x_{2}y _{2} +0x_{2}y_{3}+2x_{3}y_{1}+0x_{3}y_{2}+5x_{3}y _{3}}\),
gdzie \(\displaystyle{ x=\left( x _{1}, x _{2}, x _{3} \right) , y=\left( y _{1},y _{2},y _{3} \right)}\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
forma biegunowa
to jest forma dwuliniowa, a biegunowa przy równościach. Użyj wzoru polaryzacyjnego dla pewności.
- waliant
- Użytkownik
- Posty: 1801
- Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 275 razy
- Pomógł: 183 razy
forma biegunowa
Szczerze to już nie wiem o co chodzi teraz całkiem. Możesz jaśniej jak użyć tego wzoru albo po prostu napisać jak ma wyglądać ta forma biegunowa?