Zdiagonalizować macierz

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Awatar użytkownika
eryczzek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 102
Rejestracja: 9 wrz 2008, o 22:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bartoszyce
Podziękował: 14 razy

Zdiagonalizować macierz

Post autor: eryczzek »

Zdiagonalizować macierz |\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&-1&2\\-1&0&0\\2&0&3\end{array}\right]}\) doprowadzając odpowiednią formę kwadratową do postaci kanonicznej.
miodzio1988

Zdiagonalizować macierz

Post autor: miodzio1988 »

No to najpierw chcemy mieć formę kwadratową. jak się przechodzi z macierzy do takiej formy wlasnie?
Awatar użytkownika
musialmi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3466
Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PWr ocław
Podziękował: 382 razy
Pomógł: 434 razy

Zdiagonalizować macierz

Post autor: musialmi »

W ogóle, polecenie "zdiagonalizuj macierz" obejmuje też wypisanie macierzy przejścia i odwrotnej, prawda? Jak się je znajduje? (A, to nie jest pytanie do autora tematu, tylko raczej podpięcie się pod jego pytanie ;P)
pc_piotrek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 5 paź 2010, o 22:01
Płeć: Mężczyzna

Zdiagonalizować macierz

Post autor: pc_piotrek »

Zrobiłem wielomian charakterystyczny do tego, wyszło mi takie coś, już po przekształceniu
\(\displaystyle{ \left( x+2z\right) ^{2}-z ^{2}}\)

Co dalej z tym zrobić?
Awatar użytkownika
eryczzek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 102
Rejestracja: 9 wrz 2008, o 22:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bartoszyce
Podziękował: 14 razy

Zdiagonalizować macierz

Post autor: eryczzek »

pc_piotrek pisze:Zrobiłem wielomian charakterystyczny do tego, wyszło mi takie coś, już po przekształceniu
\(\displaystyle{ \left( x+2z\right) ^{2}-z ^{2}}\)

Co dalej z tym zrobić?
napiszesz jak do tego doszedłeś ?
Awatar użytkownika
musialmi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3466
Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PWr ocław
Podziękował: 382 razy
Pomógł: 434 razy

Zdiagonalizować macierz

Post autor: musialmi »

W ogóle o co chodzi z tymi dwiema niewiadomymi? Jedna to wartość własna, a druga?
PS Mi wielomian charakterystyczny wychodzi taki: \(\displaystyle{ 3x^{2}+x-5}\), gdzie \(\displaystyle{ x}\) to wartość własna.
pc_piotrek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 5 paź 2010, o 22:01
Płeć: Mężczyzna

Zdiagonalizować macierz

Post autor: pc_piotrek »

Jak to zrobiłeś?
Ja zrobiłem sposobem takim, że brałem to według wzoru:
97575.htm#p752157-- 6 maja 2014, o 17:08 --Zrobiłem inaczej, :
\(\displaystyle{ 6-x+4 x^{2}-x^{3}}\)
Wielomian jest dobry, liczyłem metodą odejmowania lambdy.
Ale tego wielomianu nie da się podzielić ani nic z nim zrobić. Wiec nie mogę dalej diagonalizować tego. Może złą metodą robie, albo inaczej, nakieruje mnie ktoś?
ODPOWIEDZ