Wyznaczyć normy wektorów oraz przestrzeni funkcji ciągłych

[eryczzek]

Zdefiniować pojęcie iloczynu skalarnego oraz normy wektora przestrzeni liniowej \(\displaystyle{ V}\) nad ciałem \(\displaystyle{ K}\) z iloczynem skalarnym. Wyznaczyć normy wektorów \(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{x}}\) oraz \(\displaystyle{ g(x) = ln(x)}\) przestrzeni \(\displaystyle{ C([1, e])}\) funkcji ciągłych na odcinku \(\displaystyle{ [1, e]}\) z iloczynem skalarnym \(\displaystyle{ (f,g)= \int_{e}^{1}f(x)g(x)dx}\) Obliczyć \(\displaystyle{ (f, g)}\).

[miodzio1988]

Definicja byla na wykladzie zatem?

I masz prostą całkę do policzenia. Podpowiem, przez podstawienie za logarytm