Niech \(\displaystyle{ V= R^{3}}\) z bazą standardową. Mamy formę dwuliniową \(\displaystyle{ g: V\times V \rightarrow R}\) zadaną przez
\(\displaystyle{ g(x,y)= 2 x_{1} y_{1} + 3 x_{2} y_{2} + x_{3}y _{3} + 2x _{1}y _{2}+2 x_{2} y_{1} + x_{1}y _{3}+x _{3}y _{1}+x _{2}y _{3}+x _{3}y _{2} }}\)
i przekształcenie liniowe \(\displaystyle{ f: V \rightarrow V}\) zadane macierzą:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&1&1\\-1&-3&1\\1&2&-1\end{bmatrix}}\)
Znaleźć macierz przekształcenia sprzężonego \(\displaystyle{ f^{*}:V \rightarrow V}\) i macierz przekształcenia sprzężonego \(\displaystyle{ f^{*}_{g}:V \rightarrow V}\) wzgledem g.
Proszę o opisanie sposobu w jaki miałabym zrobić te zadanie.