Baza i wymiar przestrzeni liniowej

[Arytmetyk]

Czemu zbiór wektorów:
\(\displaystyle{ B=\left\{ (1,0,0,...),(0,1,0,....),(0,0,1,0...),... \right\}}\)
nie jest bazą \(\displaystyle{ R^{ \infty }}\) ?

NIech \(\displaystyle{ dim_{K} V}\) oznacza wymiar przestrzeni liniowej \(\displaystyle{ V}\) w przypadku, gdy współczynniki \(\displaystyle{ \alpha, \beta}\) występujące w definicji przestrzeni liniowej należą do zbioru liczbowego \(\displaystyle{ K}\). Podać wymiary:
\(\displaystyle{ dim_{R} R}\)
\(\displaystyle{ dim_{R} C}\)
\(\displaystyle{ dim_{Q} R}\)

proszę o pomoc

[bartek118]

Wykaż, że wektora
\(\displaystyle{ (1,1,1, \ldots)}\)
nie można wygenerować przy pomocy podanych przez Ciebie wektorów.

Z czym masz problem z tymi wymiarami?