Cześć,
mam dwa tensory
\(\displaystyle{ $$\left[\begin{array}{ccc}
1&1&2\\
4&2&1\\
1&2&0
\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ $$\left[\begin{array}{ccc}
3&2&1\\
3&1&2\\
1&1&2
\end{array}\right]}\)
Wiem, że ich iloczyn skalarny tensorów wynosi 26 tj.: \(\displaystyle{ A:B=26}\)
Muszę obliczyć iloczyn skalarny tensorów\(\displaystyle{ \alpha A}\) oraz \(\displaystyle{ \beta B}\) przy czym \(\displaystyle{ \alpha =1}\) oraz \(\displaystyle{ \beta =-2}\).
Czy wystarczy jeśli skorzystam z tego, że \(\displaystyle{ \alpha A:B= \alpha (A:B) = A: \alpha B}\)
Jeśli tak to wystarczy przemnożyć 26*(-2).
Czy prawdziwe jest poniższe równanie?
\(\displaystyle{ \alpha A: \beta B= \alpha \beta (A:B)}\)