Równanie macierzowe

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Peres
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 198
Rejestracja: 10 paź 2011, o 17:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: --
Podziękował: 62 razy

Równanie macierzowe

Post autor: Peres »

Witam. Mam problem z takim równaniem macierzowym :

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&0&1\\2&1&2\end{array}\right] X = \left[\begin{array}{c}1&1\end{array}\right]}\)

Pomnożyłem przez macierz odwrotną do tej po lewej stronie i teraz powinienem obliczyć jej wyznacznik ale nie da się tego zrobić gdyż macierz nie jest kwadratowa. Także równanie jest sprzeczne ? Pozdrawiam
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Równanie macierzowe

Post autor: yorgin »

Peres pisze:Pomnożyłem przez macierz odwrotną do tej po lewej stronie i teraz powinienem obliczyć jej wyznacznik ale nie da się tego zrobić gdyż macierz nie jest kwadratowa. Także równanie jest sprzeczne ?
Nie. Znaczy to dokładnie tyle, że działasz automatycznie i nie do końca myślisz o tym, czy to ma sens.

Jakich wymiarów jest macierz \(\displaystyle{ X}\) (ile wierszy i ile kolumn)?
Peres
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 198
Rejestracja: 10 paź 2011, o 17:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: --
Podziękował: 62 razy

Równanie macierzowe

Post autor: Peres »

Musi mieć 3 wiersze by można ją było pomnożyć i jedną kolumnę, ponieważ wynik jest jednokolumnowy,tak ?
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Równanie macierzowe

Post autor: yorgin »

Tak. Zapisz teraz \(\displaystyle{ X=\begin{bmatrix}a \\ b \\ c \end{bmatrix}}\) i znajdź współczynniki macierzy.
Peres
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 198
Rejestracja: 10 paź 2011, o 17:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: --
Podziękował: 62 razy

Równanie macierzowe

Post autor: Peres »

Gdy pomnożę teraz macierz \(\displaystyle{ A}\) przez macierz \(\displaystyle{ X}\) i przyrównam do wyniku to dostaję układ 2 równań i 3 niewiadome
Ostatnio zmieniony 8 kwie 2014, o 13:36 przez Peres, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Równanie macierzowe

Post autor: yorgin »

I w czym problem?
Peres
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 198
Rejestracja: 10 paź 2011, o 17:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: --
Podziękował: 62 razy

Równanie macierzowe

Post autor: Peres »

A już złapałem. Czyli macierz \(\displaystyle{ X}\) jest równa \(\displaystyle{ X=\begin{bmatrix}1-c \\ -1 \\ c \end{bmatrix}}\).
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Równanie macierzowe

Post autor: yorgin »

Zgadza się.
ODPOWIEDZ