Mamy przestrzeń afiniczną euklidesową ze standardowym iloczynem skalarnym. Należy podać wzory analityczne wszystkich takich automorfizmów, które spełniają podane warunki :
a)\(\displaystyle{ f((0,0,0)) = (0,0,0), f(af(1,2,1),(1,0,1))) \subset af((1,2,1),(1,0,1))}\)
b) \(\displaystyle{ f((0,0,1)) = (0,1,0_, f((1,0,0) = f((1,0,0))}\)
c) \(\displaystyle{ f((0,0,1)) = ((0,1,0)), f(af((0,0,0),(0,1,0))) \subset af((0,0,0),(0,0,1))}\)
d) \(\displaystyle{ f}\) zachowuje orientację, \(\displaystyle{ f((0,0,0)) = (0,1,0), f((0,0,1)) = (0,1,1))}\)
Jak to zacząć?