Macierz Grama

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Marynarz94
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 76
Rejestracja: 19 gru 2013, o 16:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 6 razy

Macierz Grama

Post autor: Marynarz94 »

Cześć,
Jak wygląda macierz Grama formy \(\displaystyle{ h(( x_{1}, x_{2}),( y_{1}, y_{2}))= x_{1} y_{1}-2 x_{1} y_{2}+3 x_{2} y_{1}+5 x_{2} y_{2}}\) w bazie \(\displaystyle{ A=\left\{ (1, 1),(0,4)\right\}}\)?
bartek118
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5974
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

Macierz Grama

Post autor: bartek118 »

Policz wartości tego odwzorowania na tych wektorach.
Marynarz94
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 76
Rejestracja: 19 gru 2013, o 16:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 6 razy

Macierz Grama

Post autor: Marynarz94 »

Mi się wydaje, że powinna wyglądać tak: \(\displaystyle{ $$\left[\begin{array}{cc}
7&12\\
32&80\end{array}\right]$$}\)
, ale w książce, z której się uczę, twierdzą, że jest taka: \(\displaystyle{ $$\left[\begin{array}{cc}
6&8\\
28&64\end{array}\right]$$}\)
. I właśnie nie wiem czy ja czegoś nie rozumiem, czy to błąd?
ODPOWIEDZ