Wyznaczanie: bazy przestrzeni i przestrzeni

[ucashT]

Zad.1: Dla podanych podprzestrzeni \(\displaystyle{ V}\) i \(\displaystyle{ W}\) przestrzeni \(\displaystyle{ R ^{4}}\) wyznaczyć bazę przestrzeni \(\displaystyle{ V \cap W}\)

\(\displaystyle{ V = lin\left\{ (2,3,4,−2), (1,5,−5,−3)\right\}}\)

\(\displaystyle{ W = lin\left\{ (3,7,2,−5), (1,2,−3,1)\right\}}\)

Pyt. 1: Co oznacza ten zapis \(\displaystyle{ V \cap W}\)?
Pyt. 2: Jak to rozwiązać ?

Zad.2: Wyznaczyć przestrzeń \(\displaystyle{ T \subset R ^{3}}\) tych wektorów, dla których podany układ równań jest niesprzeczny.

\(\displaystyle{ \begin{cases} 5x _{1}-6x ^{2}+4x _{3}=t _{1} \\ 2x _{1}-x ^{2}+3x _{3}=t _{2} \\ -x _{1}+4x ^{2}+2x _{3}=t _{3}\end{cases}}\)

Doszedłem do tego, że \(\displaystyle{ t _{1}-2t _{2}+t _ {3}=0}\).

[bartek118]

Pyt. 1. - Ze wstępu do matematyki, szkoły średniej itp. powinieneś wiedzieć, że jest to przekrój...........

Pyt. 2. - Sprawdzić, które wektory bazowe z jednej przestrzeni leżą w drugiej i na odwrót.

2. - Wygląda OK.

[ucashT]

Domyślałem się, że chodzi po prostu o część wspólną, ale wolałem dopytać co oznacza nie sam symbol, ale cały zapis. Dzięki.