Podobieństwo macierzy

[Marynarz94]

Niech \(\displaystyle{ z \in \CC}\) będzie liczbą zespoloną. Udowodnij, że macierz \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}&z&0\\&0& \overline{z}\end{array}\right]}\) jest podobna nad \(\displaystyle{ \CC}\) do macierzy o współczynnikach rzeczywistych.

[fon_nojman]

Najpierw przypadek \(\displaystyle{ z=0.}\)

Dla \(\displaystyle{ z \neq 0}\) spróbuj wykazać podobieństwo do macierzy jednostkowej.