macierz Jordana a wielomian mininalny

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
sarevok12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 5 sty 2014, o 23:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy

macierz Jordana a wielomian mininalny

Post autor: sarevok12 »

Czy znając postać Jordana endomorfizmu można szybko wyznaczyć jego wielomian minimalny? Jeżeli tak, to jak to zrobić?
norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

macierz Jordana a wielomian mininalny

Post autor: norwimaj »

sarevok12 pisze:Czy znając postać Jordana endomorfizmu można szybko wyznaczyć jego wielomian minimalny?
Tak.
sarevok12 pisze:Jeżeli tak, to jak to zrobić?
Zastanów się najpierw, jak wyzerować pojedynczą klatkę Jordana.
sarevok12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 5 sty 2014, o 23:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy

macierz Jordana a wielomian mininalny

Post autor: sarevok12 »

Należy ją potęgować. Jaki jest związek między tym faktem a wielomianem minimalnym?
norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

macierz Jordana a wielomian mininalny

Post autor: norwimaj »

sarevok12 pisze:Należy ją potęgować.
No, powiedzmy. Jeśli klatka Jordana ma wartość własną \(\displaystyle{ 0}\), to należy ją potęgować, aby ją wyzerować. A teraz konkretnie, do jakiej potęgi należy ją podnieść?
ODPOWIEDZ