Cześć!
Moje zadanko: czy układ wektorów \(\displaystyle{ \left\{ {(-5,0,4),(0,5,1)}\right\}}\) rozpina przestrzeń \(\displaystyle{ V = \Lin \left\{ {(4,1,-3),(3,2,-2),(2,3,-1),(1,4,0)}\right\}}\).
Pomożecie? I tak w ogóle co oznacza słowo "rozpina"?
Wektory rozpinające przestrzeń
-
ucashT
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 28 mar 2014, o 22:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wawa
- Pomógł: 2 razy
Wektory rozpinające przestrzeń
Ostatnio zmieniony 28 mar 2014, o 23:28 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Spektralny
- Użytkownik
- Posty: 3976
- Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 929 razy
Wektory rozpinające przestrzeń
To powszechna, niefortunna kalka angielskiego spans, które w tym kontekście znaczy tyle co generuje jako przestrzeń liniową. Innymi słowy masz sprawdzić czy \(\displaystyle{ \{(-5,0,4),(0,5,1)\}}\) jest bazą \(\displaystyle{ V}\) ponieważ gołym okiem widać, że \(\displaystyle{ V}\) jest co najmniej dwuwymiarowa.ucashT pisze:Pomożecie? I tak w ogóle co oznacza słowo "rozpina"?
-
ucashT
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 28 mar 2014, o 22:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wawa
- Pomógł: 2 razy
Wektory rozpinające przestrzeń
No spoko. Baza tej przestrzeni jest dwuwymiarowa, np. \(\displaystyle{ {\left\{ (1,4,0),(3,2,-2)\right\} }}\)
Czy jest jakiś prosty sposób, żeby to sprawdzić, czy muszę stworzyć kombinacje liniowe?
Czy jest jakiś prosty sposób, żeby to sprawdzić, czy muszę stworzyć kombinacje liniowe?