Przekształcanie formy kwadratowej do postaci kanonicznej

[lukasz1143]

Mam pytanie czy jest możliwe że jeśli przekształcałem jedną formę metodą Lagrange'a a później od nowa metodą Jacobiego mogły mi wyjść inne współczynniki przy tych \(\displaystyle{ x _{1} ^{2} , x _{2} ^{2} , x _{3} ^{2}}\). Dokładniej to wyszły mi odwrotne do siebie.

[Balduran]

Witam
Nie wiem co to dokładnie jest metoda Jakobiego ani Lagrange'a, u mnie na uczelni nie podawali nam tych nazw ale odpowiedź na pytanie to nie. Po sprowadzeniu formy do postaci kanonicznej dostajemy macierz z pewną ilością jedynek, minus jedynek oraz zer na diagonali. Ilość elementów diagonalnych z poszczególnymi wartościami (+1, -1, 0) nazywamy sygnaturą metryki, która jest taka sama w każdej bazie kanonicznej.