Niech \(\displaystyle{ m \in \NN - \{1\}}\) i niech\(\displaystyle{ v_1, .., v_m \in V.}\) Sprawdź, czy zachodzi:
\(\displaystyle{ lin ( v_1, ....., v_k, .... ,v_l,.....v_m ) = lin( v_1,.....,v_l,....., v_k,..... , v_m \} \\ l \le k < l \le m}\)
O co tu właściwie chodzi?
Dwie podprzestrzenie będą równe na pewno wtedy, kiedy zbiory ich generatorów będą równe. A tu zbiory są równe. Tyle, że ten zapis wskazuje tak jakby to miały być ciągi (?). Poza tym nawet jeżeli w jakiś sposób jest narzucana kolejność to przecież dodawanie jest przemienne w przestrzeniach.
O co tu chodzi?
P.S Co to za przestrzeń:
\(\displaystyle{ \ZZ^4_7}\)
równość podprzestrzeni.
-
sebnorth
- Użytkownik
- Posty: 635
- Rejestracja: 12 sty 2011, o 16:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Puck i Trójmiasto
- Pomógł: 201 razy
równość podprzestrzeni.
1. Nawet jak coś wydaje sie oczywiste należy te oczywiste argumenty wypisać, korzystając z odpowienich definicji
2. \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_7^4} = \mathbb{Z}_7} \times \mathbb{Z}_7} \times \mathbb{Z}_7} \times \mathbb{Z}_7}}\)
2. \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_7^4} = \mathbb{Z}_7} \times \mathbb{Z}_7} \times \mathbb{Z}_7} \times \mathbb{Z}_7}}\)