układ równań

blaugrana · Post autor: **blaugrana** » 19 mar 2014, o 22:03

\(\displaystyle{ \begin{cases} 12xy^{3} - 3x^{2} y^{3}-2xy ^{4} =0\\ 18x^{2} y^{2}-3 x^{3} y ^{2} -4 x^{2}y ^{3}=0\end{cases}}\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 19 mar 2014, o 22:07

Wbrew pozorom jest to bardzo proste: wyłącz wszystko, co się da...

blaugrana · Post autor: **blaugrana** » 19 mar 2014, o 22:28

\(\displaystyle{ \begin{cases} xy(12y^{2} - 3xy^{2}-2y ^{3} =0\\ x^{2} y^{2}(18 -3 x -4 y )=0\end{cases}}\)

niestety nadal nie wiem jak dokonczyc

leszczu450 · Post autor: **leszczu450** » 19 mar 2014, o 22:30

blaugrana, można jeszcze więcej wycisnąć przed nawiasy : )

blaugrana · Post autor: **blaugrana** » 19 mar 2014, o 22:36

\(\displaystyle{ \begin{cases} xy ^{3} (12 - 3x -2 y)=0\\ x^{2} y^{2}(18 -3 x -4 y )=0\end{cases}}\)

juz mam, dziekuję za pomoc!

a4karo · Post autor: **a4karo** » 19 mar 2014, o 22:43

NO własnie. I teraz wystarczy rozpatrzyć przypadki, w których kolejne czynniki sie zerują

leszczu450 · Post autor: **leszczu450** » 19 mar 2014, o 22:45

blaugrana, spójrz na pierwsze równanie. Zeruje się wtedy i tylko wtedy gdy zeruje się jeden z "nawiasów". Więc albo \(\displaystyle{ x=0}\) albo \(\displaystyle{ y=0}\) albo \(\displaystyle{ 12-3x-2y=0}\) I teraz pierwsze dwa rozwiązania pasują nam do drugiego równania. A teraz co z tym trzecim? Wyznacz z niego jedną z niewiadomych i podstaw do drugiego : )