układ równań

[blaugrana]

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}-2x^2-2xy-4xz+1=0\\-2xy-4zy-2y^2+1=0\\-2xz-2zy-4z^2+2=0 \end{array}}\)

jakieś wskazówki?

[rtuszyns]

Wyłącz wspólny czynnik w każdym z równań z trzech pierwszych składników.

[blaugrana]

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x(-2x-2y-4z)+1=0\\y(-2x-4z-2y)+1=0\\z(-2x-2y-4z)+2=0 \end{array}}\)
ale nadal nie bardzo wiem co z tym zrobic:(

[Zahion]

Odejmij 3 równanie od 2 i dalej to co Ci wyjdzie odejmij od pierwszego. Wyciągnij wspólny czynnik przed nawias.

[blaugrana]

mógłby ktos to rozpisac?

[rtuszyns]

Spróbuj sama policzyć, nie jest to takie trudne.

[blaugrana]

czy to są jedyne poprawne rozwiązania?
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}x= \frac{ \sqrt{3} }{6} \\y=\frac{ \sqrt{3} }{6}\\z= \frac{ \sqrt{3} }{3} \end{array}}\)

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}x=- \frac{ \sqrt{3} }{6} \\y=-\frac{ \sqrt{3} }{6}\\z= -\frac{ \sqrt{3} }{3} \end{array}}\)