układ równań

[blaugrana]

\(\displaystyle{ \begin{cases} -2x^3-xy^2+2x=0\\-2yx^2-y^3+y=0\end{cases}}\)

[lukequaint]

Rozważ przypadki, gdy \(\displaystyle{ x=0}\) lub \(\displaystyle{ y=0}\) oraz gdy \(\displaystyle{ (x,y) \neq (0, 0)}\) (będziesz mogła podzielić przez \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\)).

[florek177]

\(\displaystyle{ \begin{cases} x ( -2x^2-y^2+1) + x =0\\ y (-2x^2-y^2+1) =0\end{cases}}\)

[blaugrana]

Mógłby ktoś sprawdzić czy to są jedyne rozwiązania?

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=0\\y=0\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=-1\\y=0\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=1\\y=0\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=0\\y=-1\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=0\\y=1\end{cases}}\)

[rtuszyns]

Zgadza się - zobacz

Wynik:    

[blaugrana]

dziękuję!