Przekształcenia liniowe

[Antia]

1. Wiadomo, że \(\displaystyle{ L(1,1,2) =(5,4)}\), a \(\displaystyle{ L(2,3,1)=(1,6)}\). Znajdź wzór przekształcenia liniowego i oblicz \(\displaystyle{ L(7,9,9)}\) oraz \(\displaystyle{ L(3,4,2)}\).

2. Znaleźć wzór przekształcenie liniowego :
a) \(\displaystyle{ L(1,0,0)=(2,1)}\) , \(\displaystyle{ L(1,1,0)=(3,2)}\) i \(\displaystyle{ L(1,1,1)=(1,4)}\)

3. Wyznacz jądro, obraz oraz bazę przekształcenia liniowego :

\(\displaystyle{ L(x,y)=(x^{2}-y,x+y)}\)


Proszę o pomoc, próbuje to liczyć od dłuższego czasu i ciągle coś się nie zgadza

[miodzio1988]

zad 1

tworzysz uklad rownan, jaki?

[Arytmetyk]

3. nie sądzę by to było przekształcenie liniowe

[musialmi]

Co do pierwszego, to zajrzyj tu: 360318.htm

Co do drugiego, to zacznij od tego, że każdy wektor (x;y;z) z przestrzeni jest kombinacją liniową tych trzech, których odwzorowania masz podane.