liniowa niezależność

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Awatar użytkownika
waliant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1801
Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 275 razy
Pomógł: 183 razy

liniowa niezależność

Post autor: waliant »

mam przestrzeń \(\displaystyle{ V _{1}=lin\left\{ a _{1},...,a _{n},b _{1},...,b _{n} \right\}}\) , wektory \(\displaystyle{ a _{1},...,a _{n},b _{1},...,b _{n}}\) są liniowo niezależne, (więc tworzą bazę \(\displaystyle{ V _{1}}\))oraz
\(\displaystyle{ V _{2}=lin\left\{ b _{1},...,b _{n},c _{1},...,c _{n} \right\}}\), wektory \(\displaystyle{ b _{1},...,b _{n},c _{1},...,c _{n}}\) są liniowo niezależne.

Wtedy \(\displaystyle{ V _{1}+V _{2}=lin\left\{ a _{1},...,a _{n},b _{1},...,b _{n},c _{1},...,c _{n} \right\}}\) ?

Jak pokazać, że wektory \(\displaystyle{ a _{1},...,a _{n},b _{1},...,b _{n},c _{1},...,c _{n}}\) są liniowo niezależne, a więc tworzą bazę \(\displaystyle{ V _{1}+V _{2}}\) ?
krl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 609
Rejestracja: 10 lis 2009, o 22:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 135 razy

liniowa niezależność

Post autor: krl »

A są? Np. gdy \(\displaystyle{ a_1=c_1}\) ...
ODPOWIEDZ