mam przestrzeń \(\displaystyle{ V _{1}=lin\left\{ a _{1},...,a _{n},b _{1},...,b _{n} \right\}}\) , wektory \(\displaystyle{ a _{1},...,a _{n},b _{1},...,b _{n}}\) są liniowo niezależne, (więc tworzą bazę \(\displaystyle{ V _{1}}\))oraz
\(\displaystyle{ V _{2}=lin\left\{ b _{1},...,b _{n},c _{1},...,c _{n} \right\}}\), wektory \(\displaystyle{ b _{1},...,b _{n},c _{1},...,c _{n}}\) są liniowo niezależne.
Wtedy \(\displaystyle{ V _{1}+V _{2}=lin\left\{ a _{1},...,a _{n},b _{1},...,b _{n},c _{1},...,c _{n} \right\}}\) ?
Jak pokazać, że wektory \(\displaystyle{ a _{1},...,a _{n},b _{1},...,b _{n},c _{1},...,c _{n}}\) są liniowo niezależne, a więc tworzą bazę \(\displaystyle{ V _{1}+V _{2}}\) ?