podprzestrzenie liniowe

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Zbyszek92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 33
Rejestracja: 30 paź 2012, o 15:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 10 razy

podprzestrzenie liniowe

Post autor: Zbyszek92 »

Sprawdzić, czy następują podzbiory są podprzestrzeniami \(\displaystyle{ R^{p}}\) i jeśli tak to podaj ich wymiar.
a) \(\displaystyle{ V_{0}=\left\{ {\beta \in R^{p}: \ \beta _{1}=0\right\}}\)
b) \(\displaystyle{ V_{1}=\left\{ {\beta \in R^{4}: \ \beta _{3}=\beta _{2}\right\}}\)
c) \(\displaystyle{ V_{2}=\left\{ {\beta \in R^{8}: \ \beta _{1}=0, \ \beta _{2}=-\beta _{8}\right\}}\)
d) \(\displaystyle{ V_{3}=\left\{ {\beta \in R^{8}: \ \beta _{4}=1\right\}}\)

Ad a) jest, wymiar=p-1
Ad b) jest, wymiar=3
Ad c) jest, wymiar=6
Ad d) nie jest
chris_f
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2727
Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: podkarpacie
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 945 razy

podprzestrzenie liniowe

Post autor: chris_f »

Chcesz sprawdzenia czy masz dobrze? Jeżeli tak, to tak. Odpowiedzi są dobre.
ODPOWIEDZ