Płaszczyzna zespolona i macierz.
-
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 5 paź 2013, o 13:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 5 razy
Płaszczyzna zespolona i macierz.
Już dajmy sobie spokój z tym założeniem powinno wystarczyć.
Teraz mam macierz \(\displaystyle{ x^{2} =\begin{bmatrix}0&0\\0&0\end{bmatrix}}\)
Próbowałem robić ją poprzednim sposobem ale nie wynik był błędny.
Teraz mam macierz \(\displaystyle{ x^{2} =\begin{bmatrix}0&0\\0&0\end{bmatrix}}\)
Próbowałem robić ją poprzednim sposobem ale nie wynik był błędny.
-
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 5 paź 2013, o 13:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 5 razy
Płaszczyzna zespolona i macierz.
Podstawiłem macierz \(\displaystyle{ x^{2} =\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}}\)
Przemnożyłem je i wyszły równania :
\(\displaystyle{ a^2 + bc = 0
ab+bd = 0 .. b(b+d)=0 .. b=0
ac+dc = 0 .. c(a+d)=0 .. c=0 lub a=-d
cb + d^2 = 0}\)
Z 3 wyciągnąłem a=-d i wyszło w drugim, że 0=0
-- 10 mar 2014, o 23:51 --
I co o tym sądzisz ?
-- 11 mar 2014, o 17:36 --
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}}\) = \(\displaystyle{ \begin{bmatrix}a^2+bc&ab+bd\\ac+dc&bc+d^2\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}0&0\\0&0\end{bmatrix}}\) \(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\)
\(\displaystyle{ a^2 + bc=0
ab+bd=0
ac+dc = 0
bc+d^2=0}\)
Przemnożyłem je i wyszły równania :
\(\displaystyle{ a^2 + bc = 0
ab+bd = 0 .. b(b+d)=0 .. b=0
ac+dc = 0 .. c(a+d)=0 .. c=0 lub a=-d
cb + d^2 = 0}\)
Z 3 wyciągnąłem a=-d i wyszło w drugim, że 0=0
-- 10 mar 2014, o 23:51 --
I co o tym sądzisz ?
-- 11 mar 2014, o 17:36 --
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}}\) = \(\displaystyle{ \begin{bmatrix}a^2+bc&ab+bd\\ac+dc&bc+d^2\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}0&0\\0&0\end{bmatrix}}\) \(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\)
\(\displaystyle{ a^2 + bc=0
ab+bd=0
ac+dc = 0
bc+d^2=0}\)