Płaszczyzna zespolona i macierz.
-
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 5 paź 2013, o 13:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 5 razy
Płaszczyzna zespolona i macierz.
Witam
Czy ktoś mógłby mi pomóc w rozwiązaniu tych zadań
Przedstawić na płaszczyźnie zespolonej.
\(\displaystyle{ \frac{\left| 4i-3 \right|}{ \left|3i-z \right|} \ge 5}\)
Wyznaczyć macierz.
\(\displaystyle{ x^{2} =\begin{bmatrix}1&+1\\0&-1\end{bmatrix}}\)
Dziękuje.
Czy ktoś mógłby mi pomóc w rozwiązaniu tych zadań
Przedstawić na płaszczyźnie zespolonej.
\(\displaystyle{ \frac{\left| 4i-3 \right|}{ \left|3i-z \right|} \ge 5}\)
Wyznaczyć macierz.
\(\displaystyle{ x^{2} =\begin{bmatrix}1&+1\\0&-1\end{bmatrix}}\)
Dziękuje.
Ostatnio zmieniony 4 mar 2014, o 20:59 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: \frac{licznik}{mianownik} - ułamek.
Powód: \frac{licznik}{mianownik} - ułamek.
-
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 5 paź 2013, o 13:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 5 razy
Płaszczyzna zespolona i macierz.
wiem, że trzeba podstawić za \(\displaystyle{ x =\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}}\) i pomnożyć
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}}\)
Ostatnio zmieniony 4 mar 2014, o 20:59 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
-
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 5 paź 2013, o 13:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 5 razy
Płaszczyzna zespolona i macierz.
Wyszło na takie coś
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}a^2+bc&ab+bd\\ac+dc&bc+d^2\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}1&1\\0&-1\end{bmatrix}}\)
dalej trzeba podstawić
\(\displaystyle{ a^2+bc=1
ab+bd=1
ac+dc=0
bc+d^2=-1}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}a^2+bc&ab+bd\\ac+dc&bc+d^2\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}1&1\\0&-1\end{bmatrix}}\)
dalej trzeba podstawić
\(\displaystyle{ a^2+bc=1
ab+bd=1
ac+dc=0
bc+d^2=-1}\)
- waliant
- Użytkownik
- Posty: 1801
- Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 275 razy
- Pomógł: 183 razy
Płaszczyzna zespolona i macierz.
\(\displaystyle{ c\left( a+d\right)=0 \Rightarrow c=0 \vee a+d= 0}\) ale widzimy, że \(\displaystyle{ c}\) nie może być zerem (dlaczego?), więc \(\displaystyle{ a=-d}\) dokończ
-
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 5 paź 2013, o 13:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 5 razy
Płaszczyzna zespolona i macierz.
Z pierwszego by było:
\(\displaystyle{ d^2+bc=1}\)
W drugim równaniu
\(\displaystyle{ ab+bd=1}\) czyli 0=1
Trzecie
a=-d
Jakoś tak ?
\(\displaystyle{ d^2+bc=1}\)
W drugim równaniu
\(\displaystyle{ ab+bd=1}\) czyli 0=1
Trzecie
a=-d
Jakoś tak ?
-
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 5 paź 2013, o 13:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 5 razy
Płaszczyzna zespolona i macierz.
Wielkie dzięki za pomoc.
Masz jakiś pomysł jak rozwiązać pierwsze zadanie ? Udało mi się zrobić do pewnego moment i dalej nic.
Masz jakiś pomysł jak rozwiązać pierwsze zadanie ? Udało mi się zrobić do pewnego moment i dalej nic.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Płaszczyzna zespolona i macierz.
Brak istnienia takiej macierzy można pokazać inaczej. Wystarczy zauważyć, że \(\displaystyle{ \det X^2 \geq 0}\) ale \(\displaystyle{ \det \begin{bmatrix}1&+1\\0&-1\end{bmatrix}<0}\).
- waliant
- Użytkownik
- Posty: 1801
- Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 275 razy
- Pomógł: 183 razy
Płaszczyzna zespolona i macierz.
dynamicos pisze:Wielkie dzięki za pomoc.
Masz jakiś pomysł jak rozwiązać pierwsze zadanie ? Udało mi się zrobić do pewnego moment i dalej nic.
Standardowo: pokaż jak masz