Płaszczyzna zespolona i macierz.

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Awatar użytkownika
waliant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1801
Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 275 razy
Pomógł: 183 razy

Płaszczyzna zespolona i macierz.

Post autor: waliant »

rozwiąż ze względu na \(\displaystyle{ z}\)
dynamicos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 5 paź 2013, o 13:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 5 razy

Płaszczyzna zespolona i macierz.

Post autor: dynamicos »

\(\displaystyle{ z \neq 3}\) ?
Awatar użytkownika
waliant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1801
Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 275 razy
Pomógł: 183 razy

Płaszczyzna zespolona i macierz.

Post autor: waliant »

dynamicos pisze:\(\displaystyle{ z \neq 3}\) ?
nie
dynamicos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 5 paź 2013, o 13:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 5 razy

Płaszczyzna zespolona i macierz.

Post autor: dynamicos »

Już dajmy sobie spokój z tym założeniem powinno wystarczyć.

Teraz mam macierz \(\displaystyle{ x^{2} =\begin{bmatrix}0&0\\0&0\end{bmatrix}}\)

Próbowałem robić ją poprzednim sposobem ale nie wynik był błędny.
Awatar użytkownika
waliant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1801
Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 275 razy
Pomógł: 183 razy

Płaszczyzna zespolona i macierz.

Post autor: waliant »

powinno być \(\displaystyle{ z \neq 3i}\)

Pokaż jak liczyłeś tę macierz i co otrzymałeś.
dynamicos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 5 paź 2013, o 13:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 5 razy

Płaszczyzna zespolona i macierz.

Post autor: dynamicos »

Podstawiłem macierz \(\displaystyle{ x^{2} =\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}}\)

Przemnożyłem je i wyszły równania :
\(\displaystyle{ a^2 + bc = 0

ab+bd = 0 .. b(b+d)=0 .. b=0

ac+dc = 0 .. c(a+d)=0 .. c=0 lub a=-d

cb + d^2 = 0}\)


Z 3 wyciągnąłem a=-d i wyszło w drugim, że 0=0

-- 10 mar 2014, o 23:51 --

I co o tym sądzisz ?

-- 11 mar 2014, o 17:36 --

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}}\) = \(\displaystyle{ \begin{bmatrix}a^2+bc&ab+bd\\ac+dc&bc+d^2\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}0&0\\0&0\end{bmatrix}}\) \(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\)
\(\displaystyle{ a^2 + bc=0

ab+bd=0

ac+dc = 0

bc+d^2=0}\)
ODPOWIEDZ