POkazać ze następująca ntożsamość jest prawdziwa.

[Faarasi]

\(\displaystyle{ x ^{T} x= \sum_{i}^{} x _{i}^{2}}\)

[szw1710]

Chyba \(\displaystyle{ \sum_i x_i^2}\), a więc \(\displaystyle{ \|x\|^2}\). Rzecz natychmiast wynika z zasady mnożenia macierzy. Przy czym \(\displaystyle{ X^T}\) musi być wierszem, w więc \(\displaystyle{ x}\) to kolumna. Inaczej mamy macierz \(\displaystyle{ n\times n}\).

Rzeczony wzór jest wariacją na temat iloczynu skalarnego. Mianowicie iloczyn skalarny wektora przez siebie to kwadrat długości tego wektora.

[Faarasi]

Tak racja. Był bład. Dziękuje.