Dla jakich wartości parametru m podany układ jest cramera

[szczyki]

Witam
Mam pewien malutki problem z tym zadaniem, wyznacznik wyliczyłem i potwierdza się on z wyliczeniem przez WolframAlpha, niestety po podstawieniu za m danych wyników równanie nie zostają spełnione oto wyznacznik:

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1& (m-1)& (m+3)& \\ 2& (m+1)& (3m+3)& \\ 1& 2& 3&\\ \end{bmatrix}}\)

wynik wyznacznika : \(\displaystyle{ 2m ^{2}-9m+9 \neq 0}\) z racji tego że wyznacznik główny nie może być równy zero.

Licze x1(m1) i x2(m2) i wychodzi mi : \(\displaystyle{ \frac{3}{2} \vee 3}\) i gdy podstawiam te wartości to wynik mi się nie zgadza.

Proszę o pomoc
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+(m-1)y + (m+3)z =1 \\ 2x+(m+1)y+(3m+3)z=2 \\x+2y+3z=7 \end{cases}}\)

Nie wiem czy dobrze myślę ale chyba trzeba 2 razy policzyć wyznacznik główny raz z liczbą m=3 i drugi raz z liczba m=3/2, jeżeli tak to gdy podstawie za m=3 to wyznacznik główny wychodzi zero czyli dla 3 układ nie jest układem cramera, natomiast gdy wezmę m=3/2 wyznacznik główny wynosi -15 więc spełniałby warunek, zgadza się ?

[m_skiba24]

Dla 3/2 też jest zero, policz jeszcze raz

[szczyki]

no faktycznie, macie jakieś propozycje ?

[m_skiba24]

Przecież rozwiązałeś zadanie. Policzyłeś wyznacznik. Napisałeś, że ma być różny od zera. Obliczyłeś, że dla \(\displaystyle{ m= \frac{3}{2}}\) i \(\displaystyle{ m=3}\) jest zerem, czyli dla \(\displaystyle{ m \in R \setminus \left\{{3}/{2},3} \right\}}\) układ jest układem Cramera.