układy równań liniowych - metoda eliminacji gaussa

suzanna93 · Post autor: **suzanna93** » 10 lut 2014, o 19:24

Mam problem z rozwiązaniem tego układu stosujac eliminację gaussa, kompletnie nie ogarniam liczenia układow w których liczba niewiadomych nie jest równa liczbie rozwiązań

\(\displaystyle{ \begin{cases} x_{1}+ 2_{x2}- x_{3}+ x_{4}=1\\ 2_{x1}- x_{2}+ x_{3}- 2_{x4}=3\\ 2 _{x1}+ 2_{x2}-6 _{x4}=8\end{cases}}\)

waliant · Post autor: **waliant** » 10 lut 2014, o 19:27

zrób macierz "schodkową"

suzanna93 · Post autor: **suzanna93** » 10 lut 2014, o 19:50

no ok , wyszła mi taka macierz iiiiiiii nie wiem co dalej
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccccc}1&2&-1&4&1\\0&-5&3&-10&1\\0&0&1&-10&7\end{array}\right|}\)

waliant · Post autor: **waliant** » 10 lut 2014, o 20:02

Według tego jest nieskończenie wiele rozwiązań z jedną zmienna wolną, jeśli nie zamieniałaś kolumn miejscami to tym parametrem jest \(\displaystyle{ x _{4}}\)