załóżmy ze \(\displaystyle{ A, B, C}\) sa macierzami a \(\displaystyle{ X}\) niewiadomą
czy rownanie
\(\displaystyle{ A \cdot X^{-1} \cdot B=C}\)
da się rozwiązać takimi przekształceniami
\(\displaystyle{ X^{-1} = A^{-1} \cdot C \cdot B ^{-1}}\)
\(\displaystyle{ X=A \cdot C ^{-1} \cdot B}\)
chodzi mi czy takie coś jest prawdziwe jeśli nie to jak rozwiązać taki układ
Równania macierzowe
- niebieska_biedronka
- Użytkownik
- Posty: 397
- Rejestracja: 8 paź 2011, o 15:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 96 razy
- Pomógł: 19 razy
Równania macierzowe
Prawie dobrze - tyle, że zamiast mnożyć przez macierz odwrotną do \(\displaystyle{ B}\), trzeba dodać do obu stron równania \(\displaystyle{ B}\).
- rtuszyns
- Użytkownik
- Posty: 2042
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 229 razy
Równania macierzowe
Zupełnie inaczej. Pomnóżmy obustronnie i prawostronnie przez \(\displaystyle{ X}\). Dalej już powinno być prosto. Pamiętajmy o tym, że mnożenie macierzy nie jest przemienne.
Wynik: \(\displaystyle{ X=(C+B)^{-1}A}\)
Wynik: \(\displaystyle{ X=(C+B)^{-1}A}\)
Równania macierzowe
Witam,
Czy mogę prosić o rozpisanie tego krok po kroku ?
Bo niezbyt łapie skąd wzięło się X=\(\displaystyle{ (C+B) ^{-1}}\)A
Czy mogę prosić o rozpisanie tego krok po kroku ?
Bo niezbyt łapie skąd wzięło się X=\(\displaystyle{ (C+B) ^{-1}}\)A