Omów ilość rozwiązań i rozwiąż układ równań:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{rcl}
2x-y+8z=6\\
x+3y+4z=2\\
\end{array} \right.}\)
Układ równań z trzema niewiadomymi
-
piotrekq94
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 17 lis 2011, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
-
piotrekq94
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 17 lis 2011, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
-
Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6908
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Układ równań z trzema niewiadomymi
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{rcl}
2x-y=6-8z\\
x+3y=2-4z\\
\end{array} \right.}\)
\(\displaystyle{ W=6-\left( -1\right)=7\\
W_{x}=3\left( 6-8z\right)-\left( -1\right)\left( 2-4z\right)=18-24z+2-4z=20-28z\\
W_{y}=2\left(2-4z\right)-\left(6-8z \right) =4-8z-6+8z=-2\\
z=z\\}\)
Rozwiązań jest nieskończenie wiele zależnych od jednego parametru
2x-y=6-8z\\
x+3y=2-4z\\
\end{array} \right.}\)
\(\displaystyle{ W=6-\left( -1\right)=7\\
W_{x}=3\left( 6-8z\right)-\left( -1\right)\left( 2-4z\right)=18-24z+2-4z=20-28z\\
W_{y}=2\left(2-4z\right)-\left(6-8z \right) =4-8z-6+8z=-2\\
z=z\\}\)
Rozwiązań jest nieskończenie wiele zależnych od jednego parametru