Witam
1. Rozwiąż równianie: XA+1=B
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}
-2&4\\
0&-2\\
\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ B=\left[\begin{array}{ccc}
1&1\\
2&1\\
\end{array}\right]}\)
2. Wyznacz wartości własne macierzy \(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}
1&-1\\
0&3\\
\end{array}\right]}\). Sprawdź czy macierz jest pierwiastkiem swojego równania charakterystycznego.
Macierze - dwa zadania (równanie & własności)
-
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 17 lis 2011, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
Macierze - dwa zadania (równanie & własności)
Ostatnio zmieniony 10 lut 2014, o 15:43 przez bakala12, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
- rtuszyns
- Użytkownik
- Posty: 2042
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 229 razy
Macierze - dwa zadania (równanie & własności)
1)
Albo podstawiasz macierze i wykonujesz działania (na końcu układ równań do rozwiązania), albo przekształcasz równanie i wyznaczasz macierz \(\displaystyle{ X}\).
2)
W czym jest problem? Standardowe postępowanie w wyznaczaniu wartości własnych macierzy.
Albo podstawiasz macierze i wykonujesz działania (na końcu układ równań do rozwiązania), albo przekształcasz równanie i wyznaczasz macierz \(\displaystyle{ X}\).
2)
W czym jest problem? Standardowe postępowanie w wyznaczaniu wartości własnych macierzy.
-
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 17 lis 2011, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
Macierze - dwa zadania (równanie & własności)
O to chodzi w zadaniu drugim?
\(\displaystyle{ {{\lambda }_{1}}=1
{{\lambda }_{2}}=3}\)
Dla \(\displaystyle{ {{\lambda }_{1}}=1
\left\{\begin{array}{rcl}
2x-y=0\\
4y=0\\
\end{array} \right.}\)
Dla \(\displaystyle{ {{\lambda }_{2}}=3}\)
\(\displaystyle{ {{\lambda }_{1}}=1
\left\{\begin{array}{rcl}
4x-y=0\\
6y=0\\
\end{array} \right.}\)
\(\displaystyle{ {{\lambda }_{1}}=1
{{\lambda }_{2}}=3}\)
Dla \(\displaystyle{ {{\lambda }_{1}}=1
\left\{\begin{array}{rcl}
2x-y=0\\
4y=0\\
\end{array} \right.}\)
Dla \(\displaystyle{ {{\lambda }_{2}}=3}\)
\(\displaystyle{ {{\lambda }_{1}}=1
\left\{\begin{array}{rcl}
4x-y=0\\
6y=0\\
\end{array} \right.}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 17 lis 2011, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
Macierze - dwa zadania (równanie & własności)
Najpierw obliczyłem \(\displaystyle{ {{A}_{\lambda }}=A-\lambda I}\).
Następnie wyznacznik, dalej równanie kwadratowe.
Dla wartości własnej \(\displaystyle{ {{\lambda }_{2}}=3}\) i \(\displaystyle{ {{\lambda }_{1}}=1}\) jest niekończenie wiele wektorów własnych, tak?
Następnie wyznacznik, dalej równanie kwadratowe.
Dla wartości własnej \(\displaystyle{ {{\lambda }_{2}}=3}\) i \(\displaystyle{ {{\lambda }_{1}}=1}\) jest niekończenie wiele wektorów własnych, tak?