Jeśli\(\displaystyle{ A _{nxn}}\)jest macierzą nieosobliwą, to równanie macierzowe \(\displaystyle{ AXA ^{-1}= A}\) ma rozwiązanie \(\displaystyle{ X=...}\), ponieważ...
Mi wychodzi, że będzie \(\displaystyle{ X=A}\). Wystarczy uzasadnienie, że \(\displaystyle{ AA ^{-1}=A ^{-1}A=I}\)?
Teoria macierze
-
szw1710
Teoria macierze
Ogólnie \(\displaystyle{ AXA^{-1}=B\iff X=A^{-1}BA}\).
OK. Lewa strona wymusza, że \(\displaystyle{ X}\) jest macierzą \(\displaystyle{ n\times n}\).
OK. Lewa strona wymusza, że \(\displaystyle{ X}\) jest macierzą \(\displaystyle{ n\times n}\).